Préchauffer le four à 205 °C. Couper le sommet des deux têtes d'ail, les arroser d'une cuillère d'huile, saler, les envelopper d'aluminium et les rôtir 45 à 60 minutes, jusqu'à ce qu'elles soient fondantes.
Mélanger 2–3 minutes à la main le bœuf, l'oignon râpé et essoré, les 8 gousses d'ail hachées, la moitié du persil, 2 c. à café de paprika fumé, 2 de cumin, le piment de la Jamaïque, le curcuma, la cannelle, 2 c. à café de sel et 2 de poivre.
Étaler la viande sur une plaque sur 1,25 cm d'épaisseur, tracer des bandes de 2,5 cm et arroser de 4 c. à soupe d'huile. Cuire 12 à 15 minutes à 205 °C, puis 2 à 5 minutes sous le gril, jusqu'à ce qu'elle soit cuite à cœur et dorée.
Mélanger l'oignon rouge, les tomates cerises, le reste du persil, le sumac, le jus d'un demi-citron, 1 c. à café de sel et 1 de poivre.
Presser les gousses d'ail rôties, les écraser et les mélanger au yaourt grec, au tahini, au jus du demi-citron restant, à l'eau glacée et à 1 c. à café chacun de paprika fumé, cumin, sel et poivre.
Garnir chaque lavash (pain plat) de sauce, de bandes de kefta et de salade, rouler serré, puis dorer les wraps dans une poêle légèrement huilée avant de servir.
