Préchauffer le four à 180 °C ; graisser et chemiser un moule carré d'environ 23 cm. Mettre les dattes hachées et les raisins secs dans un bol résistant à la chaleur, verser l'eau bouillante, ajouter le bicarbonate et les graines de chia, mélanger et laisser 10 minutes.
Verser ce mélange dans le blender avec les bananes et mixer par brèves impulsions : les fruits doivent rester en morceaux. Transvaser dans un grand saladier et incorporer l'huile d'olive.
Dans un autre bol, mélanger les farines, la levure chimique, le gingembre, la cannelle, le piment de la Jamaïque, la muscade et le sel. Les ajouter aux fruits et mélanger délicatement jusqu'à ce qu'il ne reste plus de farine sèche.
Verser la pâte dans le moule, lisser et cuire 45 minutes, jusqu'à ce que le gâteau soit bien levé, doré et qu'une pique en ressorte sèche.
Laisser tiédir un peu dans le moule, démouler et badigeonner de sirop d'érable avant de servir.
