Couper le bœuf en cubes et les sécher ; émincer les oignons et couper les carottes en tronçons.
Chauffer l'huile dans une cocotte et faire dorer le bœuf par fournées, sans surcharger la cocotte (deux fournées pour 4 personnes), en réservant chaque fournée dorée.
Remettre tout le bœuf, ajouter oignons, carottes, concentré de tomate, bouillon, vinaigre et thym ; porter à frémissement, couvrir et laisser mijoter à feu très doux 2 h à 2 h 15, jusqu'à ce que la viande soit presque fondante.
Pendant la cuisson, nettoyer et couper les champignons ; peler le coing, le couper en quartiers et retirer le cœur ; peler et couper les pommes de terre.
Pour les 25 à 30 dernières minutes de mijotage, ajouter le coing et les champignons ; si le liquide a trop réduit, ajouter un peu d'eau chaude.
Pendant cette fin de cuisson, cuire les pommes de terre à la vapeur jusqu'à ce qu'elles soient tendres.
Vérifier que le bœuf est tendre et que le coing se laisse piquer ; retirer les branches de thym, saler, poivrer et servir avec le jus.