Saler les tranches d'aubergine sur les deux faces et les laisser 20 minutes. Les rincer et les sécher.
Préchauffer le four à 200 °C. Disposer les tranches sur une plaque, les arroser de 2 c. à soupe d'huile d'olive, saler légèrement et rôtir 25 à 30 minutes, jusqu'à ce qu'elles soient dorées.
Pendant ce temps, chauffer 1 c. à soupe d'huile dans une grande poêle et y faire revenir 4 gousses d'ail hachées. Ajouter le concentré de tomate, les tomates en dés, le curcuma, du sel et le poivre, et cuire environ 5 minutes à feu vif, jusqu'à ce que les tomates ramollissent.
Ajouter les aubergines rôties dans la sauce, puis superposer l'oignon émincé, les piments verts et les tranches de tomate. Couvrir et laisser mijoter 20 minutes à feu moyen-doux, en ajoutant un peu d'eau si nécessaire.
Mélanger le yaourt de soja avec la dernière gousse d'ail râpée et une pincée de sel.
Étaler le yaourt à l'ail dans un plat de service, déposer dessus les aubergines à la tomate encore chaudes, et parsemer de menthe séchée, de flocons de piment et de persil.
