Cuire les crevettes à la vapeur environ six minutes jusqu’à cuisson complète, laisser tiédir, décortiquer et réserver la chair au froid.
Chauffer 15 g d’huile dans une petite casserole, y colorer les têtes et carapaces deux à trois minutes. Ajouter le reste de l’huile, maintenir chaud sans frire quelques minutes puis couvrir et laisser infuser une heure ; filtrer soigneusement.
Émincer oignon, ail, carotte et céleri. Les mettre avec les cocos, thym, poivre, laurier et 600 ml d’eau dans une casserole ; laisser frémir quarante-cinq à soixante minutes, jusqu’à ce que les cocos soient fondants.
Retirer le laurier et le thym. Ajouter la crème puis mixer finement la soupe ; allonger au besoin avec de l’eau chaude , saler selon le goût et poivrer.
Réchauffer brièvement les crevettes dans une petite quantité d’huile filtrée. Verser la crème de cocos en bols, ajouter les crevettes, quelques gouttes d’huile parfumée , les épices et le basilic facultatif.