Mettre les 600 g de farine dans un grand saladier. Verser les 300 g d'eau petit à petit en mélangeant à la fourchette.
Quand la pâte commence à se tenir, la pétrir à la main sur le plan de travail jusqu'à ce qu'elle soit lisse.
Envelopper la pâte et la laisser reposer 30 minutes. Elle sera plus facile à rouler ensuite.
Pendant ce temps, éplucher les 6 gousses d'ail et les couper en tranches très fines. Séparer les tiges du persil des feuilles ; garder les feuilles pour la fin.
Faire cuire l'ail à feu doux dans les 3 cuillères à soupe d'huile d'olive, avec le piment sec et les tiges de persil. L'ail ne doit pas brunir.
Ajouter un peu d'eau chaude et continuer la cuisson jusqu'à ce que l'ail soit tendre et fondant.
Retirer le piment et les tiges de persil. Ajouter les 800 g de tomates concassées et laisser mijoter 10 à 15 minutes.
Ajouter ½ cuillère à café de sel, 1 cuillère à café de sucre et 1 cuillère à soupe de vinaigre de vin rouge. La sauce doit être un peu sucrée et un peu acidulée.
Une fois la pâte reposée, en prendre un morceau, l'aplatir et le couper en bandes de la largeur d'un petit doigt.
Rouler chaque bande entre les mains pour former de longs cordons. Ils n'ont pas besoin d'être réguliers.
Fariner légèrement les pici pour qu'ils ne collent pas. Les poser sur un plateau et les couvrir d'un torchon jusqu'à la cuisson.
Porter à ébullition une grande casserole d'eau salée. Cuire les pici 3 à 4 minutes : ils doivent être tendres mais encore fermes sous la dent. Pendant ce temps, ciseler les feuilles de persil.
Égoutter les pici et les mélanger à la sauce. Ajouter un peu d'eau de cuisson, le persil ciselé, du poivre et un filet d'huile d'olive. Bien mélanger et servir tout de suite.