Mettre de l'eau à chauffer dans le bas d'un cuit-vapeur. Éplucher la patate douce et la couper en dés moyens.
Cuire les dés de patate douce à la vapeur environ 15 min, jusqu'à ce qu'ils s'écrasent facilement. Pendant ce temps, râper le cheddar, couper la mozzarella en petits morceaux et bien l'éponger.
Écraser grossièrement la patate douce à la fourchette avec le cumin moulu, le paprika et du sel au goût.
Poser la moitié des tortillas à plat, y étaler la purée, parsemer de cheddar râpé et de mozzarella, puis couvrir avec les tortillas restantes en appuyant légèrement.
Répartir l'huile d'olive à parts égales entre les quesadillas, une part par cuisson. Pour chaque quesadilla, chauffer sa part d'huile à feu moyen dans une poêle un peu plus large que les tortillas et la dorer 2 à 3 min par face, jusqu'à ce que le fromage ait fondu ; la retourner à l'aide d'une large spatule ou d'une assiette.
Avec une seule poêle, cuire les quesadillas l'une après l'autre ; couper chacune en quarts dès sa sortie de la poêle et servir au fur et à mesure, ou utiliser plusieurs poêles pour servir tout le monde en même temps.
