Préchauffer le four à 200 °C. Nettoyer puis émincer les champignons. Dans une grande poêle, chauffer l’huile d’olive avec le beurre.
Y faire revenir l’oignon émincé 3 minutes, ajouter l’ail haché puis les champignons. Les sauter à feu vif jusqu’à ce que leur eau de végétation soit presque entièrement évaporée.
Saler, poivrer, parfumer avec le thym séché, puis réserver les champignons dans un bol.
Dans une casserole, porter à ébullition le lait et l’eau avec une pincée de sel. Verser la polenta en pluie sans cesser de remuer.
Cuire la polenta le temps indiqué sur son paquet, jusqu’à une texture bien crémeuse. Hors du feu, y incorporer la moitié du comté.
Étaler la polenta dans un plat à gratin huilé, couvrir avec les champignons et parsemer le reste du comté.
Enfourner 15 à 20 minutes, jusqu’à ce que le dessus soit bien doré. Laisser reposer 5 minutes avant de découper des parts nettes, puis servir.