Épépiner la courge et la peler si sa peau est dure, la couper en petits dés et la cuire 12 min à la vapeur (ou au micro-ondes, dans un récipient couvert).
Rincer et égoutter les haricots ; les écraser grossièrement avec la courge, saler et poivrer.
Répartir la farce et le cheddar sur la moitié des tortillas en laissant un bord libre, couvrir avec les tortillas restantes et presser légèrement.
Cuire les quesadillas une par une dans une poêle antiadhésive à sec, 3 min par face à feu moyen, jusqu'à ce que le fromage soit fondu ; garder les premières au chaud sous un torchon propre.
Couper chaque quesadilla en parts et servir chaud : une quesadilla par personne.